С именем Палиашвили связан один из важнейших этапов а музыкальной истории Грузии. Его творческая и общественная деятельность развернулась в начале 1900-х годов, в период подъема национального искусства. Палиашвили явился первым классиком грузинской музыки. На основе народных традиций, используя достижения классического, в первую очередь русского искусства, он отразил в своем национально-самобытном творчестве важные стороны народной жизни, черты народного характера. Основную часть наследия Палиашвили составляют оперы. Ему принадлежит также ряд хоров, инструментальных пьес, обработок народных песен. Глубокий след в грузинской музыкальной культуре оставила большая педагогическая и общественная деятельность Палиашвили.

Захарий Петрович Палиашвили родился 4 (16) августа 1871 года в Кутаиси (Грузия) в музыкальной семье. Первым наставником будущего композитора был его старший брат, Иван Петрович Палиашвили, впоследствии известный дирижер. Восьми лет Захарий уже пел в церковном хоре, рано научился играть на органе.

В 1887 году он переехал в Тифлис и вступил в грузинский хор, созданный энтузиастом народной музыки Л. А. Агниашвили. Через несколько лет музыкант поступил в Тифлисское музыкальное училище, в класс валторны. Здесь же начались занятия композицией, которые продолжались в 1900—1903 годах в Московской консерватории под руководством С. И. Танеева. В этот период Палиашвили сблизился с русской музыкальной культурой, традиции которой оказали сильнейшее воздействие на творчество грузинского композитора. По возвращении в Грузию Палиашвили принял участие в широком движении за создание национального искусства. Он явился одним из основателей грузинского Филармонического общества, совершил длительную поездку по Грузии с целью собирания народных песен, позднее обработанных им и изданных в ряде сборников.

В 1918 году появилась первая опера Палиашвили «Абесалом и Этери» (на древний эпический сюжет), которая принадлежит к высшим достижениям грузинской музыки. После установления в Грузии Советской власти композиторская и общественная деятельность Палиашвили стала еще более плодотворной. Долгое время он возглавлял Тифлисскую консерваторию. В последнее десятилетие жизни им были написаны оперы «Даиси» (1923) и «Латавра» (1927).

Большое место в наследии Палиашвили занимает вокальная музыка — сочинения для хора, романсы. Его перу также принадлежат: «Торжественная кантата» (1927), посвященная десятилетию Великой Октябрьской социалистической революции, произведения для симфонического оркестра, в том числе Грузинская сюита на народные темы (1928).

Умер Палиашвили 6 октября 1933 года в Тбилиси.